在数学发展的历史长河中，数学家们常常需要耗费数十年甚至更久的时间来等待一道难题的解答。然而，在当今这个科技飞速发展的时代，他们不得不适应答案迅速涌现的新局面。

近日，知名华人数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在其个人博客上转载了人类数学协会的一份声明，该声明呼吁全球数学家共同抵制OpenAI，以表达对人工智能在数学领域应用的担忧。

与此同时，在国内，丘成桐数学与人工智能实验室联盟在清华大学正式宣告成立。这一联盟计划汇聚约千名科研精英，致力于开发专门面向数学研究的模型，探索AI在辅助猜想发现、形式化证明以及可解释推理系统方面的潜力。

图源：Handout

丘成桐，作为当代全球最具影响力的数学家之一，也是首位荣获菲尔兹奖的华人数学家，他在27岁时便成功攻克了困扰国际数学界近半个世纪的“卡拉比猜想”，这一壮举至今仍被传颂。

丘成桐将人工智能在数学领域的发展比作一场海啸，他强调国内数学家必须团结起来，积极拥抱这一技术变革，而非选择回避。

值得一提的是，丘成桐在其新论文中还特别致谢了GPT 6 Astra和Claude Pro，彰显了他对人工智能技术的认可与重视。

在接受徽声在线最新采访时，丘成桐表示，相较于解题技巧，原创的观念和创造新的坐标系更为重要。他认为，真正的原创源自人的志向、直觉、经验和想象力，而非单纯的技术堆砌。

他进一步指出，有时候，一个伟大的发现并不在于技术上的复杂性，而在于它提供了一种全新的理解世界的方式。他坚信，在前人从未探讨过的观念领域，AI无法自行发明出如“坐标系”这样的革命性概念。

丘成桐还坦言：“陶哲轩无疑是一位杰出的数学家，但这并不意味着他能代表整个数学界的观点。”

在推动前沿数学研究的能力上，国内模型与美国前沿模型之间仍存在显著差距

AI的介入已经彻底改变了数学领域的时间尺度。

以10月6日为例，OpenAI一次性公开了722篇数学手稿，涉及数百组研究结果。对于平日里需要花费数月乃至数年时间打磨一篇论文的学者来说，这样的信息量几乎难以消化。

这些手稿在发布后不久，部分因证明错误被撤回，另一些则得到了修改。数学家们不仅要判断哪些结论成立，还要厘清它们与已有工作的关系，这无疑增加了研究的复杂性和挑战性。

Google DeepMind在本周也取得了另一项值得关注的进展。10月8日，其AlphaProof Nexus研究经过同行评审后，正式发表于《Science》杂志。

这项研究最早在今年5月以预印本形式公开。研究团队让AI智能体不断尝试生成数学证明，再交给Lean形式化证明助手进行检查。遇到错误时，系统会读取反馈并调整步骤，继续搜索直到得到能够通过检验的证明或耗尽资源。

在研究报告中，系统尝试了353个已经形式化的埃尔德什相关开放问题，并成功解决了其中9个，其中包括两个悬而未决达56年之久的难题。

此外，该系统还证明了《整数数列在线百科全书》中492个待解猜想中的44个，并在代数几何、优化等领域取得了显著进展。

随着前沿研究的工具、算力和人才快速向少数机构集中，后来者如果迟迟不加入这场竞争，就可能逐渐失去参与制定研究议程的能力。

丘成桐判断认为，国内模型在日常应用上并不逊色，但在推动前沿数学与物理学研究的能力上，与美国前沿模型相比仍有明显差距。

为此，联盟计划研发面向数学科学的专用模型，建立可共享的形式化数学库和算力平台，让AI帮助研究者提出猜想、搜索证明，并让数学理论反过来改善模型的可解释性和安全性。

参与联盟的机构包括清华大学求真书院、中国科学院晨兴数学中心、上海数学与交叉学科研究院等，后续还将在北京、上海、南京、深圳和香港等地展开协作。

目前，清华团队已经借助AI证伪了退化情形下的一项阿诺德猜想。另一项卡拉比猜想形式化验证工作则在Lean 4中积累了约27.3万行代码。颇有意思的是，半个世纪前，正是丘成桐证明了卡拉比猜想。

卡拉比-丘流形的三维投影

中国数学会理事长席南华在联盟成立当天提醒说，定理如同砖块，而数学还需要将这些砖块组织起来的体系。中国科学院院士田野则分享了自己已经在研究中使用AI的经验，他通过具体计算、构造和论证与AI进行反复交流。

对中国数学教育来说，未来或许将不再过分强调做出标准答案

10月9日，陶哲轩在加州理工学院做了一场题为Math 2.0的演讲。

演讲PPT：https://teorth.github.io/tao-web/slides/math-2-0-caltech-2026.pdf

他将传统的数学研究称为Math 1.0时代，那是一个证明稀缺的时代。证明定理困难而珍贵，围绕难题建立起来的评价方式大体能够激励人们发展新的工具和理论。然而，如今AI正让数学进入证明逐渐丰裕的时期，旧有的衡量方式也需要相应调整。

他在演讲中提出了一个生动的比喻：开放问题有时像灯塔，研究者向着它前进，但真正重要的发现却常常发生在途中。有人寻找一条路线发现走不通，便学会了辨认一类障碍；有人为了接近答案发明出可以在其他问题上反复使用的方法。即使最后没有抵达灯塔，这些经验也可能改写一片数学领域的地形。

然而，如果机器直接把答案送到眼前，那些尚未走过的路怎么办？这是陶哲轩深感忧虑的问题。

他担心，一旦研究只剩下持续清空开放问题清单的任务，学科可能渐渐失去培养新思想的过程。大量正确的结果堆积在那里，但能够理解它们、质疑它们并由此提出更好问题的人却未必同步增加。

在Math 2.0的设想里，AI依然扮演着重要角色。

陶哲轩希望利用AI为难懂的证明寻找清晰解释，将分散在论文中的定理组织成持续更新的知识网络，建立更完整的形式化数学资料库，并重新检验旧定理以探索删去某些条件后究竟会发生什么。

这些工作有望让数学变得更加可理解，也更容易向新的领域生长。

早在2022年，丘成桐在谈到数学人才培养时，就强调真正的数学研究需要自己发现好的方向和问题。如今，他希望年轻数学家能够主动参与AI时代的研究，而陶哲轩则希望人们能够利用AI来扩大数学理解。

对中国数学教育来说，未来或许将越来越少地把做出标准答案当成终点。

学生仍需扎实学习定义、证明和逻辑等基础知识，才有能力辨别机器给出的东西。与此同时，他们也应该有机会尝试失败的想法、听见不同研究者之间的争论，并领会一个问题为什么会让人挂牵多年。

陶哲轩的Math 2.0演讲也引发了一些争议。

在其中一张PPT里，他声称人工智能的自动化证明方式可能会取代人类在理解问题上的作用，从而阻碍年轻数学家的成长。

随后，他提出了一个思考实验：我们是否应该以一种连我们自己都无法理解的方式使用一种抗癌药物？该药物的作用机制已通过人工智能驱动的药物发现和成功的临床试验得到证实。

数学家是否还能从数学研究中获得乐趣？

从经济角度来看，“现在我们基本上可以解决任何数学问题”这一说法非常诱人。这意味着我们可以获得大量优秀数学成果带来的经济效益，而无需依靠大量培训成本高昂、维护成本高昂的人类来勉强应付。这对整个科学技术领域显然是一件好事。

然而，如果说有些人再不能从数学研究中获得乐趣了，那却未必。

作为一门研究学科，数学的目的更像是“深化我们对数学的理解”。这里的“我们”既可以指全人类的理解（现存人类的集体理解），也可以指汇集于文献中的理解（包括人类和人工智能的成果）。

证明定理是深化理解的关键环节，原因有三：首先，这是我们确信某个论断正确的方式；其次，定理的证明往往能让我们了解某些工具如何相互配合，或者迫使我们发明新工具来证明定理；第三，证明会引发新的猜想，让我们可以探讨这些猜想是真还是假。

因此，相当一部分数学研究并非旨在证明新定理。

它可能是通过不同的证明方法来修订和重新审视现有定理，或是分析为什么一个证明“必须”以某种特定方式进行。也可能是建立一些尚未完全严谨的类比，或是注意到一些发人深省的模式——这些模式并非100%有效，但足够独特，让人不禁思考其中是否蕴含着某种深意。

有时，研究甚至只是单纯地提出问题，其理由仅仅是：“嘿，虽然这看起来应该很简单，但我们实际上并没有现成的方法来处理这类问题，是吧？”

埃尔德什的许多问题就是这样的例子。这些其他类型的研究通常不被归类为“成果”，但却是推动该领域发展的重要组成部分。没有它们，我们就无法提出有价值的问题。

从事物理学、数学和计算机领域研发工作的Timeroot认为，确实存在一个担忧：数学可能会陷入停滞状态。因为我们没有那些富有好奇心的人去探索新的、有趣的数学领域，也没有那些有趣的问题来帮助我们成长或用来培养下一代人才。

有个孩子看过《侏罗纪公园》后非常喜欢恐龙。他可能会认为考古学的最精彩之处就是“谁能找到最大的恐龙骨头”（或者更准确地说，找到最完整的恐龙骨骼）。

现在，如果一家公司提出了一种新的方法：一次性挖掘出一个100米×100米×100米的土块，然后将其摇松以提取骨骼。人们会说：“啊，古生物学的问题终于解决了！”但那些附着在骨骼上的植物痕迹都被破坏了，所有的痕迹都消失了。我们不会注意到那些为了保护巢穴而牺牲的恐龙们，也不会意识到这一切其实是一片巨大的针叶林。

因为过于急切地追求那些并不理想的“结果”，我们失去了很多宝贵的东西。

孩子们看着宇航员时心中充满好奇，不仅仅是因为他们想要成为宇航员，而是因为知道有那么一个人能够亲自从那里俯瞰地球，那真是令人愉悦的事情。

相关参考：

https://blog.ohaithe.re/post/829972087725817856/thoughts-on-ai-solving-math

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