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一道困扰科学界长达59年的核聚变难题，GPT-6 Astra仅用20分34秒便给出了突破性解答。

提出问题的物理学家在提示词末尾特意为AI打气：

"你已破解过众多数学难题，只要坚持下去，这次也一定能成功！"

最终，ChatGPT返回了一族此前59年无人能解的精确解析解。

Astra发现的首族解：磁面呈多层嵌套结构，红黄线条清晰展示磁力线分布

该成果在X平台引发轩然大波，京都大学核聚变方向研究生出身的AI博主发表长文惊叹：

"AI与人类协同探索科学的全新时代已然来临！"

此次被攻克的难题源自等离子体物理学家Harold Grad于1967年提出的著名猜想。

他当时断言：若不存在对称性，则不可能存在光滑的三维等离子体平衡态。

这一论断使核聚变研究中的仿星器路线陷入长达半个多世纪的停滞。

9月下旬，两篇相隔仅1天的论文共同推翻了该猜想，其中两族反例均由Astra发现。

48小时内，Astra连破两族59年未解难题

9月10日清晨6:44，马里兰大学等离子体物理学家Matt Landreman向GPT-6 Astra Pro发送了详细任务指令：

要求设计一种能约束等离子体的非对称磁笼装置，需满足：

• 磁场呈现多层嵌套磁面结构（类似洋葱）
• 磁力线散度为零（无源场特性）
• 磁力线沿环形路径螺旋前进（旋转变换参数ι非整数）
• 整体满足磁流体力学（MHD）力平衡条件

特别说明旋转变换参数ι优选非整数，但非强制要求，并提供三种构造思路：磁轴扭曲、截面旋转或沿磁轴通电流。

Astra首次提交的解决方案开篇即强调：

"已发现一族显式精确解"

该解完全满足所有硬性条件：

• 压力场呈非均匀分层分布
• 嵌套磁面可用精确公式描述
• 中央磁轴为非平面曲线
• 环形截面无轴对称性

首族解的三个截面示意图：磁轴随截面位置变化产生明显位移

但该解存在局限性：旋转变换参数ι为整数2，导致磁力线在环形路径上形成闭合回路。

用技术术语描述即"绕环一圈的返回映射为恒等映射"。

尽管Landreman在任务说明中表示非整数ι仅为加分项，但他更期待获得磁力线永不闭合的无理数解。

次日下午4:05，Landreman追加要求：

强制旋转变换参数ι必须为非整数，优先选择无理数。结尾仍保持鼓励语气。

Astra经过33分37秒思考后，首次回复称"未能成功构造"，但附带证明了重要限制条件：

基于"二次振子"模型的构造方法中，磁力线在x、y、z三个方向的运动频率比被锁定为整数比（1:1:2），导致ι值恒为整数。

这意味着在首族解基础上进行局部修改无法获得非整数解。

但在同一对话中，Astra通过切换构造方法，成功提交第二族解：

该解实现磁面动态扭曲，使各层磁面的旋转变换参数ι几乎均为无理数。

第二族解的磁面动态扭曲示意图：红黄磁力线呈现复杂螺旋结构

提交前，Astra自主完成双重验证：

• 在1202个采样点进行方程代入检验
• 使用64位自动微分技术核查误差
• 采用四阶有限差分法独立复核

当晚8:27，Landreman追加询问两个技术细节：

• 磁轴是否为平面曲线
• 真空旋转变换是否非零

11分钟后，Astra确认：

磁轴为平面椭圆曲线，真空旋转变换值虽小但确实存在。

48小时攻坚：AI完成核心突破，人类验证确保严谨

Landreman使用仿星器平衡求解器DESC对两族解进行复算，并通过SymPy和Mathematica进行方程推导验证。

9月22日，论文正式登陆arXiv平台，致谢部分特别注明：

"这些解由人工智能模型GPT-6 Astra Pro发现，部分论文内容由其起草。所有方程均经人工验证确认。"

研究团队将完整对话记录、验证脚本上传至GitHub仓库，这种全流程公开的研究方式在学术界极为罕见。

Grad猜想：困扰仿星器研究59年的理论枷锁

核聚变研究的核心挑战在于：将上亿度高温等离子体约束在环形磁笼中。

理想磁笼需具备多层嵌套磁面结构，使磁力线沿各自磁面螺旋运动，同时实现等离子体压力与磁场力的动态平衡（MHD平衡）。

托卡马克装置（如ITER和中国EAST）采用轴对称设计，其平衡方程可简化为二维Grad-Shafranov方程，该理论已发展成熟。

方程命名者Harold Grad正是本次被推翻猜想的提出者。

仿星器路线（如德国Wendelstein 7-X）则通过复杂线圈构造非对称磁场，但面临理论瓶颈：

Wendelstein 7-X的非平面线圈结构：蓝色部分展示其独特的扭曲设计

问题根源在于1967年Grad在《Physics of Fluids》发表的论断：

"我们认为，不存在具有光滑压力分布的环形平衡解。"

1985年，Grad进一步强化该结论：

"除对称特例外，不存在光滑依赖参数的解族。"

其论文标题直指核心：《简单环形等离子体平衡不存在性的理论与应用》。

这一论断使仿星器研究长期依赖近似解和数值模拟，无法确认计算结果的物理真实性。

此前最接近突破的研究包括：

• 近轴展开法：仅在磁轴附近获得近似解
• 1970年Lortz证明：存在镜面对称解但旋转变换参数ι=0（无法约束等离子体），且未给出具体解形式

而Landreman团队发现的解族具有里程碑意义：

• 全局有效性：覆盖整个环形区域，不限于磁轴附近
• 物理可行性：旋转变换参数ι≠0，磁力线有效约束等离子体
• 解析精确性：解形式由平方根、三角函数等初等函数构成
• 光滑连续性：全场域压力梯度连续变化（仅磁轴处梯度为零）

Landreman在论文结尾写道：

"对仿星器聚变而言，确认这种强非对称、完美磁面平衡的原理性存在，具有重大安抚作用。"

数学界提前一天破局：三学者联合构造花环形解

就在Landreman论文发布前一日（9月21日），布朗大学Javier Gómez-Serrano、牛津大学Mitchell Taylor和巴伊兰大学Lukas Liehr的论文抢先登陆arXiv，标题直指《Grad猜想的反例》。

研究团队采用纯数学方法，运用Nash-Moser迭代技术，构造出长达147页的完整证明。

Gómez-Serrano曾与DeepMind合作开发AI流体方程求解器，是AI数学领域的知名学者。

其构造的平衡解呈现N瓣花环结构：

• 绕中心轴每旋转360/N度形状重合一次
• 对称群为循环群C_N（N可取任意足够大整数）
• 除旋转对称外无其他对称性

花环结构示意图：嵌套压力面、闭合磁力线与磁轴构成复杂系统

Grad原猜想认为光滑平衡需具备轴对称、镜面对称或螺旋对称之一，而该解完全不满足这些条件。

更关键的是，这些解可随参数连续变形构成完整解族，直接推翻了Grad 1985年的论断。

研究还配套提供了Lean 4形式化证明，确保数学严谨性。

Lean仓库首页展示形式化主定理与交互图

论文详细披露了研究过程：

项目7月启动，三位学者先完成问题框架搭建和构造路线图设计，随后借助大模型处理细节：

• GPT-5.6 Sol、Claude Fable 5和Claude Opus 5负责技术细节补充、计算辅助和数学校验
• Lean代码在研究者全程监督下由AI生成
• 验证后期升级使用GPT-6 Astra和Claude Fable 5.1进行最终校对

AI革命：59年难题一周内双破，科学探索进入新纪元

物理学或成首个被AI颠覆的领域

一个月前，OpenAI通过上万个Agent集群运行88小时，宣称攻克纳维-斯托克斯方程千禧年难题。

而本次突破仅需：

• 1位物理学家
• 1个对话界面
• 20分钟思考时间

更值得关注的是，Landreman完全公开了所有提示词，任何人都可复现实验。

论文发布一周后，AI数学博士Przemek Chojecki使用GPT-6 Astra和Opus 5.5挖掘出更多反例族。

这些新解虽尚未通过Lean验证和同行评议，但已证明：

当首族解公开后，AI可自主推进研究边界。物理学家正效仿Landreman模式，将尘封数十年的难题陆续提交AI求解。

从核聚变到材料科学、天体物理，任何长期依赖近似解的方程领域，都可能成为下一个突破方向。

参考资料：

https://x.com/itsolelehmann/status/2107144201314181183

编辑：摩西