9月8日，人工智能领域传来一则重磅消息：OpenAI宣布其内部研发的AI系统成功给出了纳维 - 斯托克斯方程（Navier–Stokes）存在性与光滑性问题的解答，并且公开了相关论文以及Lean形式化证明，这一成果瞬间在学术界和科技圈引发了广泛关注与热议。

OpenAI透露，在此次艰难的攻关过程中，调动了多达约1万个并发AI智能体同时工作，经过约88小时的不懈努力，最终成功得到了核心证明。这一庞大的智能体集群协同作战，展现出强大的计算与推理能力，也让人们对AI在复杂数学问题求解上的潜力有了新的认识。

纳维 - 斯托克斯问题可不简单，它是克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）在2000年公布的7个“千禧年大奖难题”之一，每一个难题都犹如数学领域的珠穆朗玛峰，而每攻克一题就能获得100万美元的巨额奖金。然而，截至目前，克雷数学研究所依旧将该问题明确列为“未解决”状态。

但OpenAI的这一声明刚一公布，就遭到了纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）的强烈质疑，他毫不留情地“炮轰”OpenAI，怀疑OpenAI在得知他与Anthropic数学研究员莱文特·阿尔珀格（Levent Alpöge）研究纳维 - 斯托克斯方程的技术路线后，凭借自身海量的算力优势抢先完成了形式化证明。不过，OpenAI坚决否认了这一指控，并表示双方最终得到的证明存在明显差异。

对于OpenAI此次公布的“成果”，学术界也是众说纷纭，各种声音此起彼伏。菲尔兹奖得主、著名数学家陶哲轩更是直接发出警告，他指出AI在数学界的“抢跑”现象可能会带来一系列问题，其中最令人担忧的就是好问题会逐渐成为稀缺资源。

1万个AI智能体，88小时攻克数学界难题背后的故事

那么，究竟什么是纳维 - 斯托克斯方程呢？

纳维 - 斯托克斯方程在科学领域有着极其重要的地位，它主要用于精准描述水、空气等流体的运动规律。克雷数学研究所对这一问题的表述十分严谨：在三维不可压缩流体中，如果初始状态足够平滑，那么方程的解能否始终保持平滑状态，还是有可能在有限时间内出现奇点。这里所说的“奇点”，具体表现为流体局部速度在有限时间内失去上界，也就是速度会突然变得无限大，这在现实中显然是不符合常理的，所以研究这个问题对于理解流体的运动本质至关重要。

9月8日，OpenAI公布的结果显示，其内部系统巧妙地构造出一种符合特定条件的流体运动情况：流体从初始的平滑、静止状态开始，当施加平滑外力后，局部速度在有限时间内变得无界，但神奇的是总能量却始终保持有限。OpenAI表示，这一精心构造的模型对应克雷数学研究所正式问题中的C、D两项，也就是证明了在存在光滑外力的情况下，就完全有可能在有限时间内发生奇异性。

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OpenAI还详细介绍了整个研究过程。公司于8月28日正式开始训练一个新的内部模型，并且让不同的AI智能体小组分别尝试不同版本的数学问题。其中，大约100个AI智能体经过约50小时的努力，成功完成了无外力版本的欧拉方程有限时间爆破解答。OpenAI随后将这一重要结果提供给更多的智能体，作为它们继续深入研究纳维 - 斯托克斯问题的基础，这一策略为后续的研究奠定了坚实基础。

到了9月5日，OpenAI内部系统终于成功得到了纳维 - 斯托克斯问题的解答。在整个纳维 - 斯托克斯项目中，AI智能体们可谓是“火力全开”，共产生了约270万条消息、约1300亿个输出token，总耗时约88小时。随后，GPT - 6 Astra又马不停蹄地用17小时完成了Lean形式化验证，确保了结果的准确性和可靠性。

OpenAI坦言，此次项目耗资巨大，达到了数百万美元之巨，但公司明确表示不会申请克雷数学研究所的100万美元奖金，或许他们更看重的是这一成果在学术和科技领域的深远影响。

OpenAI遭纽约数学家“手撕”，研究路线来源引发激烈争议

9月8日，当OpenAI公布纳维 - 斯托克斯问题研究成果后，纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）迅速做出反应，随即展开“炮轰”，对OpenAI的研究路线来源、数据使用等多个方面提出了严厉质疑。

这场争议有一个关键的时间节点，即9月1日。OpenAI在9月8日公布的详细说明中透露，公司是在9月1日听到“两个‘千禧年大奖难题’已经解决”的传言后，才紧急启动了针对所有“千禧年大奖难题”的集中攻关行动。随后公司得知，这一传言与巴克马斯特和Anthropic数学研究员莱文特·阿尔珀格的研究密切相关。

巴克马斯特此前与阿尔珀格已经合作了大约一年时间，两人的研究涉及带外力的欧拉方程等与纳维 - 斯托克斯问题密切相关的方向。为了推进研究，他们巧妙地使用了包括OpenAI Codex和Anthropic Claude在内的多种AI工具。9月8日，两人也公开了相关论文及Lean形式化代码，与OpenAI形成了一种微妙的竞争态势。

按照巴克马斯特9月8日公开声明的说法，在两人准备公布研究成果的关键时刻，他们意外得知自己的研究进展已经传到了OpenAI。随后，他怀着疑虑向OpenAI方面询问研究启动时间以及模型是否可能接触过两人的Codex工作，自己的Codex论文草稿是否被OpenAI模型访问过。巴克马斯特同时表示，OpenAI方面最终透露，相关模型的第一条提示词是在获悉两人研究进展后的几天内输入的。这一情况让巴克马斯特更加坚信自己的怀疑，他质疑OpenAI为何能在极短时间内沿着与两人高度接近的技术路线推进研究。

巴克马斯特认为，两人选择的“光滑外力”路线并非是简单地把问题直接交给模型后就能自然得到的方向，而是建立在数学家Diego Córdoba和Luis Martínez - Zoroa此前重要工作的基础之上，这其中或许存在着某种不为人知的联系。

OpenAI则在9月8日做出回应，明确表示在相关研究完成并公开之前，研究人员和AI智能体绝对没有通过任何方式看到巴克马斯特和阿尔珀格的研究，在解决该问题的过程中也没有专门访问两人的特定用户数据。不过，OpenAI同时也坦诚表示，虽然这种情况发生的可能性很低，但无法完全排除两人使用OpenAI产品产生的去标识化数据曾用于模型改进。

对于双方研究路线的相似性问题，OpenAI则着重强调，两边最终得到的证明存在明显差异。尤其是在前期欧拉方程研究上，巴克马斯特和阿尔珀格研究的是有外力的情况，而OpenAI用于铺垫后续研究的相关欧拉任务是无外力版本。在此基础上，OpenAI最终公布的纳维 - 斯托克斯证明则针对带光滑外力的情况，这是完全不同的研究路径和成果。

除了研究路线和数据的争议，论文署名问题也成为了另一项引发激烈争论的焦点。

巴克马斯特称，OpenAI曾提出两种看似“合理”实则充满争议的方案：一种是两人先公布欧拉方程研究，OpenAI随后公布自己的纳维 - 斯托克斯结果；另一种是在两人的欧拉论文发布后，由巴克马斯特单独撰写纳维 - 斯托克斯论文，并注明成果来自OpenAI内部模型。他还称，OpenAI研究人员塞巴斯蒂安·布贝克（Sébastien Bubeck）曾两次提出将阿尔珀格排除在后一篇论文之外，给出的理由竟然是阿尔珀格供职于Anthropic。这一行为引起了巴克马斯特的强烈不满。

巴克马斯特随后公开了这段通话的详细经过。他称，在自己明确表示如果OpenAI按上述方案发布成果就将公开此事后，布贝克竟然回应：“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”随后又态度强硬地表示：“如果你不希望我友好，那我也没必要友好。”这一系列言论让双方的关系变得更加紧张。

布贝克随后否认了相关指控，并表示自己始终遵循学术规范。OpenAI方面也强调，公司是在完成自己的研究和Lean验证后，才主动联系巴克马斯特和阿尔珀格，希望双方能够协调发布，并且充分认可两人在相关欧拉问题上的优先权，试图缓和紧张的局势。

成果仍待同行评议，陶哲轩发出深刻警告

OpenAI宣布解决纳维 - 斯托克斯问题后，学术界犹如一石激起千层浪，发出了各种不同的声音。

曼彻斯特大学数学家托马斯·布卢姆（Thomas Bloom）9月8日在X平台上发表看法，他表示目前看来OpenAI的成果“确实已经非常接近”纳维 - 斯托克斯问题的解决，但仍需要严谨地检查最终细节，并且必须经过同行评议和形式化验证这两个关键环节。他同时着重强调，一定要清晰地区分已经证明的内容与仍在验证中的部分，避免出现误解和错误判断。

图片来源：X平台

OpenAI研究员诺姆·布朗（Noam Brown）在社交平台上将这一成果与1997年“深蓝”击败国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫、以及2016年AlphaGo击败李世石等AI发展重要节点相提并论，他认为大规模增加测试时计算能力正在让AI进入一个全新的发展阶段，未来AI或许将在更多领域展现出惊人的能力。

然而，菲尔兹奖得主、数学家陶哲轩同日撰文表达了不同的担忧，他指出在AI时代，真正稀缺的资源或许正在悄然发生变化。过去，我们一直担心的是没有足够强大的工具来解决各种复杂问题；但在AI飞速发展的今天，我们可能越来越需要担心的是，还有多少值得深入研究的好问题，以及研究者是否还敢毫无保留地公开它们。毕竟，在竞争激烈的学术和科技领域，谁先公布成果可能就意味着谁将获得更多的荣誉和资源，这也给学术研究带来了一些新的挑战和思考。

截至目前，克雷数学研究所仍将纳维 - 斯托克斯问题明确标记为“未解决”。

按照克雷数学研究所的严格规则，“千禧年大奖难题”的解决方案需要在符合要求的数学期刊发表，并且要经过至少两年的时间以及数学界的普遍认可，克雷数学研究所不会接受直接提交的解决方案。这一规则确保了每一个“千禧年大奖难题”的解决都经得起时间的考验和学术的严格审视。

这意味着，OpenAI所称的“解决”目前仍需要经过数学界对证明本身的逐项审查和同行评议。AI已经给出了一个新的答案，但这个答案能否成为数学界认可的最终答案，仍有待时间的严格验证，我们也只能拭目以待。